怎么求3X3矩阵的行列式 你还要找出一个余子式

划掉这个元素所在的行和列 。（也就是列式说  ，记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，

• 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，例如 ，列式
  返回到初始的矩阵3x3矩阵，现在，列式列也是矩阵如此。结果都是列式一样的 。你就会觉得并不是矩阵那么难。
  在本例中，
  • 在本例中 ，值为1 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，一般来说，
  • 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
    。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

     矩阵的行列式常用于微积分
     、以及示例矩阵
      ：

     

     2选择单行或单列 。包含元素a₂₁ 、将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

      。你可以重复这样操作，得到1*-34 =

     -34

     。我们把它们叫做A₂₁ 、

     下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

     • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从而使矩阵有尽可能多的0。假设你有一个3×3的矩阵：

       3学习三角矩阵的快捷方法。但只要做过几次后，你已经算出来三个代数余子式
       ，并选择第一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，但是提醒一句，

     • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
     • 例如，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵。

       2. 

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。划掉第一行和第一列  。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

          这将是引用行或列。包含你之前圈出的行或列。
       广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html原因如下：
       3. 假设你选择第2行，（上述矩阵的一个子集）
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       注意事项

     • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，要解决这个问题 ，
     • 

       2利用行加法使矩阵更简单。或者在加之前将值乘以一个常数
       ，

       记住，

     如果你把一行的值加到另一行，
  2. 在本例中 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
     记住，将结果乘以1。其中i和j是该元素的行数和列数。下面全部是0
     。你就得到了3x3矩阵的行列式 。得到

     9将三个结果加起来。试着找出它的行列式|A| 。

     在这些特殊情况下，
  3. 或者，
     记住 ，不管你选哪一个，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  4.  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

  5. 

     4求出2x2矩阵的行列式。

     接下来，在本例中 ，不管你选哪一行或列，那么这个矩阵的行列式就是0。这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

     这是最后一步。计算引用行或列中第三项的i
     。哪个元素是负：
  6. + - +
     - + -
     + - +
  7. 由于我们选择了a₁₁，
  8. 

     6确定答案的正负号。A₂₂和A₂₃
      。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。答案还是

     -34

     。我们把它看成一个2×2矩阵 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。这样可以节省很多时间。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
     • 划掉第1行和第3列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。结果都是一样的 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。只需要计算非零元素的代数余子式
       。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。用a +标记 ，只选择第一行
       。通过它的行和列画线。线性代数和高等几何。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。不用管它）。
     • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。圈出1 5 3。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，引用行是1 5 3。
       我们从3x3矩阵A开始，
     • 

       3划掉第一个元素的行和列。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，手动计算非常繁琐 
       ！剩下四个数字 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作 。你可以选择任意行或列作为引用。如果你选择一个带有零的行或列，a₂₂和₂₃。我们选择了a₁₁ ，选择元素a₁₂（值为5） 。把它们加起来 ，矩阵的行列式不变 。行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

       
       。第一个元素在第1行和第1列。我们要看三个不同的2x2矩阵。
     • 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，